Nedaleko autobusového nádraží se nachází tzv. starý hřbitov, na kterém se pohřbívalo již v 16. století. Původně sloužil k pohřbívání vyznavačů bratrského i jiného nekatolického vyznání. V pobělohorské době, kdy došlo v českých zemích k tvrdé rekatolizaci, byl označován hanlivě jako "pikhartský", tj. určený kacířům, nekatolíkům, protestantům obecně a nesmělo se sem pohřbívat.
Velký mor, který město roku 1680 zachvátil, donutil však městskou i duchovní správu starý hřbitov vysvětit, postavit zde kapli zasvěcenou ochráncům proti moru (sv. Roch a sv. Šebestián) a pochovávat zemřelé i tady. Dá se říci, že morová krize přiměla Dačické změnit pohled na toto místo a začlenit ho mezi katolické sakrální prostory.
Kaple je typicky barokní s jemnými ozdobnými prvky, elegantním průčelím a krásnou věžičkou.
Z původního hřbitova se zachovalo jen deset náhrobních kamenů okolní šlechty v západní hřbitovní zdi, nejstarší je datován kolem roku 1586.
Pohřbívání na starém hřbitově bylo definitivně ukončeno v roce 1969, hned v lednu 1970 byl otevřen hřbitov nový směrem na Borek.
